解：因式分解分子和分母，得到$\frac{2x}{2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{a^2-3ab+2b^2}{b(2-b)-1}$。解：因式分解分子和分母，得到$\frac{3x^2(x-1)^2}{2(x+1)^2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{3x^2(x-1)}{2(x+1)}$。
1. 化简分式$\frac{4x^2-8x+4}{2x^2-10x+12}$，其中$x\neq 2$。
解：首先因式分解分子和分母，得到$\frac{2(x-1)^2}{2(x-2)(x-3)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{x-1}{x-3}$。
2. 化简分式$\frac{3x^2+2x-1}{x^2-4}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{(x+1)(3x-1)}{(x+2)(x-2)}$。
3. 化简分式$\frac{6a^2-8ab+2b^2}{2a^2+3ab}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{(3a-b)^2}{a(2a+3b)}$。
4. 化简分式$\frac{2x^3-4x^2+2x}{4x^2-8x+4}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{2x(x-1)^2}{4(x-1)^2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{x}{2}$。
5. 化简分式$\frac{5x^2+10x+5}{3x^2+6x+3}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{5(x+1)^2}{3(x+1)^2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{5}{3}$。
6. 化简分式$\frac{3x^3-9x^2+6x}{x^2-4x+4}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{3x(x-1)(x-2)}{(x-2)^2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{3x(x-1)}{x-2}$。
7. 化简分式$\frac{12x^3-6x^2+8x}{6x^2-4x}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{2x(6x^2-3x+4)}{2x(3x-2)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{6x^2-3x+4}{3x-2}$。
8. 化简分式$\frac{4x^3y-2x^2y^2+3xy^3}{2x^2y^2-6xy^3}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{xy(4x^2-2xy+3y^2)}{-2xy^2(3y-1)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{4x^2-2xy+3y^2}{-2y(3y-1)}$。
9. 化简分式$\frac{2x^3-3x^2+2x-1}{4x^2-4x+1}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{(x-1)(2x^2-x+1)}{(2x-1)^2}$。
10. 化简分式$\frac{5a^2b^3-10ab^2+5b}{ab^2-2a}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{b(5ab^2-10b+5)}{a(b^2-2)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{5ab^2-10b+5}{b^2-2}$。
11. 化简分式$\frac{8x^3-4x^2+6x-3}{12x^2-8x+6}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{(2x-1)(4x^2+3)}{2(6x^2-4x+3)}$。
12. 化简分式$\frac{6x^3-12x^2+6x}{6x^2-12x+6}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{6x(x^2-2x+1)}{6(x^2-2x+1)}$。然后约去相同因式，得到$x$。
13. 化简分式$\frac{10a^4-20a^3b+10a^2b^2}{5a^2-10ab+5b^2}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{10a^2(a^2-2ab+b^2)}{5(a-b)^2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{2a^2}{a-b}$。
14. 化简分式$\frac{3x^4-9x^3+6x^2}{x^3-4x^2+4x}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{3x^2(x-1)^2}{x(x-2)^2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{3x^2}{x-2}$。
15. 化简分式$\frac{6x^4+15x^3+9x^2}{3x^3+9x^2+6x}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{3x^2(2x^2+5x+3)}{3x(x^2+3x+2)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{2x^2+5x+3}{x^2+3x+2}$。
16. 化简分式$\frac{4x^5-8x^4+4x^3}{4x^4-8x^3+4x^2}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{4x^3(x-1)^2}{4x^2(x-1)^2}$。然后约去相同因式，得到$x$。
17. 化简分式$\frac{10a^3b-15a^2b^2+5ab^3}{5a^2b-5ab^2+ab^3}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{5ab(a^2-3ab+2b^2)}{ab(a-2b)(2b-a)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{5a^2-15ab+10b^2}{(a-2b)(2b-a)}$。
18. 化简分式$\frac{8x^4-30x^3+36x^2-12x}{4x^2-10x+6}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{2x(4x-6)(2x^2-4x+2)}{2(2x-3)(2x-1)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{4x^2-4x+2}{2x-1}$。
19. 化简分式$\frac{5a^3-15a^2b+10ab^2}{5ab-10b^2+5}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{5a(a^2-3ab+2b^2)}{5(b(2- b)-1)}$。然后约去相同因式，得到$\frac{a^2-3ab+2b^2}{b(2- b)-1}$。
20. 化简分式$\frac{3x^4-12x^3+18x^2-12x}{2x^2+6x+4}$。
解：因式分解分子和分母，得到$\frac{3x^2(x-1)^2}{2(x+1)^2}$。然后约去相同因式，得到$\frac{3x^2(x-1)}{2(x+1)}$。