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3阶行列式的计算方法(三阶行列式计算方法)

时间:2023-08-17 作者: 小编 阅读量: 1 栏目名: 儿童故事 文档下载

计算三阶行列式的方法称为按照余子式展开法。具体步骤如下:1.三阶行列式的形式为:|abc||def||ghi|2.从第一行开始,选取第一个元素a,计算其余子式M11:M11=|ef||hi|注意,余子式是去掉第一行和第一列的子行列式。

计算三阶行列式的方法称为按照余子式展开法。具体步骤如下:

1. 三阶行列式的形式为:

| a b c |

| d e f |

| g h i |

2. 从第一行开始,选取第一个元素a,计算其余子式M11:

M11 = | e f |

| h i |

注意,余子式是去掉第一行和第一列的子行列式。

3. 计算第1行第1列的代数余子式A11:

A11 = (-1)^(1+1) * M11

4. 从第一行开始,选取第二个元素b,计算其余子式M12:

M12 = | d f |

| g i |

5. 计算第1行第2列的代数余子式A12:

A12 = (-1)^(1+2) * M12

6. 从第一行开始,选取第三个元素c,计算其余子式M13:

M13 = | d e |

| g h |

7. 计算第1行第3列的代数余子式A13:

A13 = (-1)^(1+3) * M13

8. 根据行列式的定义,三阶行列式等于第一行的元素与其对应的代数余子式的乘积之和:

| a b c | = a * A11 + b * A12 + c * A13

9. 依次计算各个元素与对应代数余子式的乘积,并求和,即可得到三阶行列式的值。