需要注意的是，这些民办学校与重点小学或初中的合作情况可能会根据不同的年份和学校的政策有所变化，因此建议在报名前咨询学校或相关教育机构，以获取最新的信息。另外，即使学生在民办小学就读，也需要参加相关的升学考试才能进入重点初中。
根据我的了解，以下是武汉市民办小学或初中的一些双学区或与重点小学、初中的合作情况：
1. 武汉市前进小学与湖北中学合作，组成前进校区，学生可以直升湖北中学。
2. 武汉市私立街道口外国语学校与武汉中学合作，学生可以直升武汉中学。
3. 武汉市私立新楚实验学校与武汉外国语学校合作，学生可以直升武汉外国语学校。
4. 武汉市私立黄鹤楼外国语学校与湖北师范大学附属中学合作，学生可以直升湖北师范大学附属中学。
5. 武汉市支佳培英外国语学校与武汉十一中合作，学生可以直升武汉十一中。
需要注意的是，这些民办学校与重点小学或初中的合作情况可能会根据不同的年份和学校的政策有所变化，因此建议在报名前咨询学校或相关教育机构，以获取最新的信息。另外，即使学生在民办小学就读，也需要参加相关的升学考试才能进入重点初中。